رازی در هوا

همه جا گویی رازی در هوا جاری است
لاادری
قرن نوزدهم، با کشف سیاره نپتون، شاهد افزوده ای چشمگیر به جهان مادی ما بود. پیش تر گفتیم که این سیاره، پس از آن که دو ریاضی دان به نام های ادمز و لووریه وجود و مکان آن را از طریق محاسبه پیش بینی کردند، کشف شد. اما افزایش این سیاره به جهان ما، هر چند اندازه اش چندین برابر زمین ما بود، موجی آن چنان در زندگی روزمره بشر ایجاد نکرد. ارواح آسمانی کوپرنیک، کپلر و نیوتن تنها لبخند حکیمانه ای زدند و زمزمه کردند « ما که به شما گفته بودیم.»
چندان زمانی طول نکشید که همین قرن نوزدهم شاهد افزوده دیگری به جهان فیزیکی ما بود. این کشف نیز، همچون کشف نپتون، بدون کمک ریاضیات تقریباً محال بود. اما افزوده مورد نظر ما برخلاف کشف نپتون کاملاً غیر مجسم بود؛ نه وزنی داشت، نه می شد آن را دید، نه لمس کرد، نه طعم آن را یافت و نه آن که آن را بویید و از لحاظ فیزیکی برای بشر ناشناخته بوده و هست. ضمن آن که این «جسم» شبح وار، بر خلاف نپتون، آثاری آشکار و حتی انقلابی بر زندگی روزمره تقریباً هر مرد و زن و کودکی در تمدن غرب گذاشت. این شبح ارتباطات در سرتاسر جهان را به چشم برهم زدنی میسر کرد و جامه سیاسی را از گوشه خیابان ها به سرتاسر سیاره زمین گسترد. شبح مورد بحث ما ضرب آهنگ زندگی را سرعت بخشید، گسترش تعلیم و تربیت را امکان پذیر ساخت. فنون و صنایع جدیدی آفرید و انقلابی در جنگ ها ایجاد کرد. در واقع، هیچ گوشه ای از زندگی انسان نیست که این شبح بر آن سایه نیفکنده باشد.
شخصیت اصلی در داستان کشف این شبح جیمز کلارک مکسول (1) اسکاتلندی است که به سال 1831 در ادنبورگ به دنیا آمد و در کمبریج تحصیل کرد و استاد همان جا شد. هر چند مکسول از همان آغاز جوانی استعداد خود را در تفکر مجرد جلوه گر ساخت- چندان که آثاری ریاضی وی در مدرسه درخشان بود و نخستین مقاله خود را در پانزده سالگی منتشر کرد-، بیشترین اشتیاق او همیشه درک کارکردهای فیزیکی پدیده های طبیعی و ابزارهای مکانیکی بود. از همان هنگام که پسر بچه ای بیش نبود پیوسته در پی این بود که « محرک این یا آن پدیده چیست؟» یکی از اولین کارهای او تحلیل نظری ساختار حلقه های زحل بود که او برای دل خودش می خواست با ساختن مدلی از آن کارش را تکمیل کند. چندان نمی شد انتظار داشت شخصی که چنین اصراری بر تبیین های فیزیکی دارد از طریق استدلال کاملاً ریاضی در مورد یکی از رازآلودترین و، از لحاظ فیزیکی، تبیین ناپذیرترین پدیده ها به برتری بر هم قطاران خویش دست یابد.
برای درک روشنی از آنچه مکسول با آن روبه رو بود، باید اندکی به تاریخ رجوع کنیم. چندین هزار سال پیش، چوپانی از اهالی کرت که ماگنس نام داشت متوجه شد که میخ های آهنی صندلش و نیز نوک آهنی چوب دستی اش به نوع خاصی از سنگ می چسبد. ماگنس چوپان در واقع سنگ مغناطیس را کشف کرده بود و این واقعیت را مشاهده کرده بود که این سنگ آهن را به خود جذب می کند. اروپاییان در قرن دوازدهم از چینی ها آموختند که از یک قطعه سنگ مغناطیس به عنوان قطب نما استفاده کنند. اما نخستین کسی که به تحقیق گسترده در باب ویژگی های پدیده مغناطیس پرداخت، پزشک دربار ملکه الیزابت، ویلیام گیلبرت (2)، بود. کار گیلبرت به خصوص از این نظر شایان یادآوری است که وی این واقعیت را ثابت کرد. گیلبرت با همه تلاش هایش در درک ماهیت واقعی جاذبه ای که مغناطیس ها اعمال می کنند، پیشرفت چندانی حاصل نکرد و کار وی تأثیری بر تصورات خرافی در باب این موضوع نداشت. پیش از روزگار گیلبرت و حتی پس از آن، مردم عقیده داشتند که رفتار مغناطیس جادویی است و تصور می کردند که این قدرت جادویی می تواند تقریباً هر بیماری را شفا دهد و حتی بین زن و شوهر توافق و آشتی برقرار کند. پدیده مغناطیس امروزه به این ترتیب « تبیین می شود» که مغناطیس میدانی در اطراف خود ایجاد می کند و آهنی که به این میدان وارد شود تحت تأثیر آن قرار گیرد.
طالس، دانشمند یونانی، کشفی کرد که بسیار شبیه و وابسته به این بود. او دریافت که قطعه کهربایی صیقل یافته پس از مالش، چیزهای سبک چون کاه و برگ خشک را جذب می کند. ظاهراً چنین کهربایی، همچون مغناطیس، میدانی ایجاد می کند که اجسام سبکی را که در حیطه این میدان قرار می گیرند، به سوی کهربا می کشد. مدت زمانی دراز پدیده کهربا و پدیده سنگ مغناطیس را یکی می دانستند تا آن که گیلبرت تمایز بین آن دو را مشخص کرد و برای مشخص کردن این تمایز به نیروی جاذبه ای کهربای مالش یافته عنوان الکتریک را داد که در زبان یونانی به معنای کهرباست.
در اواخر قرن هجدهم، پرفسوری ایتالیایی به نام لویجی گالوانی (3) متوجه شد که وقتی دو سر قوس سیمی که سر دیگر آن ها به فلزی ناهمانند با دیگری متصل است با انتهای عصب پای قورباغه ای تماس پیدا کند، قورباغه پای خود را جمع می کند. اهمیت این کشف را ایتالیایی دیگری به نام آلساندرو ولتا (4) دریافت و از آن استفاده کرد. ولتا دریافت که دو فلز نامشابه در دو انتهای یک سیم نیرویی ایجاد می کنند که اینک نیروی محرک الکتریکی نامیده می شود و، از این طریق، ترکیب مؤثرتری از فلزات که همان باتری باشد درست کرد. او به جای عصب قورباغه از یک سیم استفاه کرد و با اتصال دو سر آن به دو انتهای باتری خود نشان داد که از این نیرو می توان برای به جریان انداختن ذرات ریز ماده در سیم استفاده کرد. این جریان ذرات که بعدها معلوم شد الکترون ها هستند، جریان الکتریکی است. اگر چه نه گالوانی و نه ولتا این نکته را درک نکردند، همین الکترون ها هستند که در کهربای مالش یافته ظاهر می شوند و همین الکترون ها در دیگر اجسام ذرات را جذب می کنند. کاری که باتری ولتا کرد این بود که این الکترون ها را که بر سطح کهربای مالش یافته تجمع یافته و ساکن بودند، به جریان انداخت.
رابطه مهم تری را که بین الکتریسته و مغناطیس وجود دارد، هانس کریستیان اورستد (5)، فیزیک دان دانمارکی به سال 1829 وقتی که در دانشگاه کپنهارک کار می کرد، کشف کرد. اورستد با استفاده از باتری جدید ولتا که جریان الکتریکی را در سراسر یک رشته سیم به حرکت وا می داشت، دریافت که سیم وقتی جریان از آن می گذرد چون آهنربا عمل می کند؛ یعنی آن که جریان الکتریکی میدانی مغناطیسی در اطراف سیم ایجاد می کند. چنین میدانی مانند سنگ مغناطیس طبیعی، آهنرباهای دیگر را جذب یا دفع می کند. در واقع، این کشفی تصادفی بود، اما به قول پاستور (6) « تصادف تنها یاور ذهن آماده است». اورستد شایسته این باوری بود و توانست در آنچه کشف کرده بود کاملاً غور کند. پس از آن، فیزیک دان فرانسوی، آندره ماری آمپر (7)، نشان داد که دو سیم موازی که حامل جریان الکتریکی باشند، همچون دو آهنربا عمل می کنند؛ به طوری که اگر جریان های داخل دو سیم همسو باشند آن دو سیم یکدیگر را جذب می کنند و در صورتی که این جریان ها غیر همسو باشد همدیگر را دفع خواهند کرد.
کشف رابطه اساسی دیگری که بین الکتریسیته و مغناطیس وجود دارد و، به این طریق، آماده سازی صحنه برای حضور مسلط مکسول، کاری بود که مایکل فاراده (8)، خود آموخته ای که پیش تر شاگرد صحاف بود و در انگلستان کار می کرد، و جوزف هنری (9) که معلم آکادمی آلبانی در نیویورک بود انجام دادند. اگر سیم حامل جریان میدان مغناطیسی ایجاد می کند، آیا میدان مغناطیسی هم جریانی در یک سیم القا می کند؟
شکل 1. اساس یک مولد الکتریسیتهپاسخ این سؤال، همان طور که این دو نفر حدود یک صد سال پیش نشان دادند، مثبت است؛ مشروط بر آن که این سیم در میدان حاصل از آهنربا حرکت کند، به نحوی که شدت میدان در اطراف سیم تغییر کند.
بهتر است اساس اکتشاف فاراده و هنری را دقیق تر بررسی کنیم. فرض کنید که سیمی به صورت چهار گوش (شکل 1) محکم به میلهR متصل باشد و این چهارگوش و میله در میدان یک آهنربا قرار گیرند. وقتی میله را، مثلاً با استفاده از نیروی آب یا ماشین بخار، بچرخانیم، سیم چهارگوش نیز می چرخد. همین طور فرض کنید که میله با سرعت ثابتی بر خلاف جهت حرکت عقربه ساعت می چرخد و قطعه BC سیم از پایین ترین موقعیت خود شروع به حرکت می کند. وقتی BC از این موقعیت به سمت یک موقعیت افقی می رود، در سمت راست سیلانی از جریان الکتریکی در سیم، در جهت C به طرف B، برقرار می شود. هر چه BC به موقعیت افقی نزدیک تر شود، بر شدت این سیلان افزوده می شود و وقتی BC به این موقعیت رسید شدت سیلان به حداکثر خود می رسد. هر چقدر BC از این موقعیت بالاتر رود، کمیت سیلان کاهش می یابد و در بالاترین موقعیت محو می شود. همچنان که BC به چرخش خود ادامه می دهد، بار دیگر جریانی در سیم برقرار می شود که این بار در جهت B به C است. دیگربار کمیت سیلان با ادامه چرخش سیم افزایش می یابد و در این جهت هم وقتی باز BC به وضعی افقی رسید، به حداکثر خود می رسد. همچنان که BC به سمت پایین ترین موقعیت خود می رود، سیلان جریان کاهش می یابد و سرانجام محو می شود. با هر بار چرخش کامل میله این چرخه تغییر تکرار می شود. پدیدار شدن و سیلان پیدا کردن جریان در سیمی که در میدان یک آهنربا حرکت می کند همان پدیده القای الکترومغناطیسی است.
جریان ایجاد شده، همچون جریانی که باتری ایجاد می کند، سیلانی است از میلیاردها ذره ریز و نادیدنی ماده که الکترون ها باشند. این جریان الکترونی را نیروی ایجاد می کند که همزمان با جریان در سیم ظاهر می شود و از خلال همان تغییراتی می گذرد که جریان هم آن را طی می کند؛ یعنی صعود و نزول می یابد و سپس واژگون می شود و دیگر بار در جهت واژگون شده صعود و نزول می یابد. این نیرو را می توان با فشاری که آب را در لوله ای به جریان می اندازد مقایسه کرد. به این ترتیب، خود جریان الکتریکی قابل قیاس با جریان آب است.
هم مقدار و هم نیروی جریانی که القای الکترومغناطیسی ایجاد می کند با زمان تغییر می کند و از آن جا ما با کمیت های قابل اندازه گیری سروکار داریم، می توانیم رابطه تابعی مربوط را بیابیم. رابطه بین جریان و زمان یقیناً دوره ای است، زیرا توالی تغییرات با هر دور کامل چهارگوش سیمی تکرار می شود. انتظار خیلی زیادی است که در این پدیده دوره ای، همچون حالاتی که در مطالعه صوت های موسیقی با آن برخورد کردیم، تاب sin x عمل کند. اما طبیعت همیشه با ریاضیات انسان تطبیق می کند. رابطه بین جریان I و زمان t به این شکل است.
I= a sin bt
که در آن دامنه نوسان a به عامل هایی همچون قدرت آهنربا، و فرکانس b به سرعت چرخش قاب چهارگوش بستگی دارد. اگر این قاب در هر ثانیه 60 دور بچرخد، مقدار b برابر است با 260×60 یا 21600. جریانی که برق بیشتر منازل را تأمین می کند، 60 چرخه سینوسی کامل را در هر ثانیه تکرار می کند و، به همین دلیل، آن را جریان متناوب 60 سیکلی می گویند.
پس جریان الکتریکی را می توان به صورت جریانی از الکترون ها تصور کرد و می توان آن را با فرمول ریاضی نشان داد. اما چگونه روند القای الکترومغناطیسی، جریان الکتریکی ایجاد می کند؟ این پدیده پر از اسرار است. صِرف حرکت یک سیم در میدانی مغناطیسی، به نحوی، نیروی محرک الکتریکی در سیم القا می کند و این نیرو سبب انتشار جریان می شود. اما هیچ کس نمی داند که میدان مغناطیسی چگونه تأثیر خود را پدید می آورد، یا آن که آهنربا چگونه آهن یا فولاد را جذب می کند. در مورد هیچ کدام از این پدیده ها، وجود عامل علّی مادی مشخص نشده است. جهل عمیق ما نسبت به ماهیت فیزیکی میدان ها به حدی است که تبیین پدیده القای الکترومغناطیسی دورتر از دورترین ستارگان می نماید.
خوشبختانه آنچه ممکن است ورای توانایی فیزیکی انسان باشد، در حیطه قدرت ریاضی او هست. تا قبل از روزگار مکسول، فیزیک دانان قرن نوزدهم در فرمول بندی ریاضی جنبه های کمی پدیده های گوناگون مغناطیسی و الکتریکی، که طی قرون پیش بررسی شده بودند، موفق شده بودند. رفتار میدان های مربوط به بارهای الکتریکی ثابت، نظیر میدان هایی که بر سطح کهربایی مالش یافته ظاهر می شود، و رفتار میدان های پیرامون آهنرباها به کمک دو قانون بیان می شد که امروزه با نام قانون الکتریسته ساکن و قانون مغناطیس شناخته می شوند. پدیده القای الکترومغناطیسی، که نخست فاراده و هنری آن را مشاهده کرده اند، با قانون سومی بیان می شد که امروزه قانون فاراده نام دارد. سرانجام عملکرد میدان مغناطیسی پیرامون سیم حامل جریان که اورستد و آمپر به مطالعه آن پرداخته بودند، با قانون چهارمی بیان می شد که به نام آمپر نام گذاری شده بود. این دو قانون اخیر را قوانین الکترودینامیک می نامند، زیرا به توصیف عملکرد جریان ها یا میدان های مغناطیسی در حال حرکت اختصاص دارند. تمامی این چهار قانون به صورت معادلات دیفرانسیلی هستند و متأسفانه پیچیده تر از آن اند که در این جا از آن ها بحث کنیم. ولی می توانیم آنچه مکسول با این قانون ها انجام داد، بررسی کنیم.
مکسول وقتی با این قوانین الکترومغناطیس کار می کرد، استنتاجی صورت دادکه نشان می داد این قوانین با قانون دیگری در فیزیک ریاضی به نام معادله پیوستگی سازگار نیست. ریاضی دان نمی تواند تناقص را تحمل کند و، از اینرو، مکسول در پی راه حلی برای این مشکل برآمد. وی متوجه شد که افزایش جمله جدیدی به قانون آمپر سبب استحکام قوانین الکترومغناطیس می شود و، از این رو،تصمیم گرفت آن را به این قانون بیفزاید.
از آن جا که مکسول کسی نبود که با اثبات ریاضی صرف قانع شود، به جست و جوی اهمیت فیزیکی آنچه انجام داده بود برآمد. به زودی متوجه شد که جمله جدید که معرف یک میدان الکتریکی متغیر است، ویژگی های ریاضی شبیه به آن جمله در قانون آمپر دارد که معرف سیلان جریان در یک سیم است. مکسول جسورانه به تفسیر کمیتی که خود افزوده بود پرداخت. ویژگی های این کمیت همان ویژگی های جریان الکتریسته بود. از طرف دیگر، میدان الکتریکی متغیری که این کمیت با آن سروکار داشت، در فضا بود؛ در حالی که جریان هایی که پیش تر شناخته شده بودند در سیم بودند. به این دلیل، مکسول نتیجه گرفت که جمله جدید معرف جریان یا موجی است که در فضا سیلان دارد. به نظر می رسید این موج فضایی برخلاف جریان درون سیم جوهر مادی ندارد و به نحوه حرکت فیزیکی آن نیز بر مکسول ناشناخته بود. به هر حال، مکسول، بر اساس باور به ریاضیات وجود آن تأیید و اصطلاح « جریان جابه جایی» را برای آن وضع کرد، ادامه استدلال پردازی نشان می داد که چنین جریان الکتریکی متغیری، نظیر جریان های الکتریکی درون سیم، باید میدانی مغناطیسی را به همراه داشته باشد. این میدان مرکب را امروزه میدان الکترومغناطیسی می نامند.
حل معادله دیفرانسیل تصحیح شده الکترومغناطیس به مکسول نشان داد که میدان های مغناطیسی و الکتریکی، وقتی درست ایجاد شوند، بسیار شبیه به امواج صوت در فضا حرکت می کنند؛ به طوری که شدت هر میدان، در هر نقطه از فضا، با تغییر زمان به صورت سینوسی تغییر می کند. هر کدام از این میدان های مغناطیسی و الکتریکی در حرکت را می توان با موجی که در پی بالا و پایین کردن سریع تکه طنابی که به صورت افقی کشیده شده است در طول آن حرکت می کند، ‌مقایسه کرد. بدین سان، مکسول به نخستین کشف بزرگ خود یعنی وجود موج های الکترومغناطیسی نائل شد.
اکتشاف بعدی وی احتمالاً پاداش جسارت او بود. مکسول دریاف معادلات تصحیح شده او که رفتار موج های الکترومغناطیسی را در فضا توصیف می کنند، نظیر معادلاتی هستند که دانشمندان دیگر، بیش از او، در مورد حرکت نور به دست آورده اند. از این گذشته، موج های الکترومغناطیسی مکسول همان سرعت موج های نور را داشتند. مکسول بی درنگ به این استنباط بدیهی رسید که موج های الکترومغناطیسی ماهیتی همچون موج های نور دارند. بدیهی است که این یکسانی حالتی دو جانبه دارد؛ یعنی موج های نور هم باید از نوع موج های الکترومغناطیسی باشند. پس آن شناخت فیزیکی و ریاضی که در مورد موج های الکترومغناطیسی به دست آمده است، باید در مورد نور نیز مفید واقع شود و، برعکس، معرفتی که در زمینه نور داریم، باید در مطالعه پدیده های الکترومغناطیسی نیز به کار آید. به عبارت دیگر، دو شاخه سابقاً مستقل در فیزیک یکی شدند و میزان آگاهی و شناخت درباره هر یک عملاً دو برابر شد.
مکسول برای آن که تفسیر فیزیکی خود را از آنچه به کمک ریاضیات به دست آورده بود کامل کند، همچنین باید تبیین می کرد چه محیط واسطه ای موج هایی را که او به تازگی یافته بود حمل می کند. در روزگار او، دانشمندان قبول داشتند که موج های نور در محیط واسطه ای به نام «اتر» حرکت می کنند. به نظر آنان، اتر « ماده ای» بود که گرچه به هیچ وجه از نظر تجربی قابل تشخیص نبود، تمام فضا و تمام اجسام مادی را فراگرفته است. مکسول، با توجه به رابطه ای که خود او بین موج های الکترومغناطیسی و موج های نور برقرار کرده بود، فرض را بر این گذاشت که موج های فضایی او نیز با حرکات اتر منتشر می شوند. پیش از او،آن قدر کارهای زیادی به اتر نسبت داده بودند که بستن یک کار دیگر به ریش این بینوا خیلی مهم نبود!
ادعای مکسول در رابطه با وجود پدیده فیزیکی جدیدی که پیش از آن هرگز مطرح نشده بود و دانشمندان عصر وی نمی توانستند این پدیده را به طریق تجربی مشخص کنند، به راستی حرکتی جسورانه بود. ممتازترین فیزیک- ریاضی دان های عصر وی، یعنی هرمان فون هلمهولتس (10) و لرد کلوین، حاضر به قبول وجود جریان های جابه جایی نشدند؛ اما، نابغه، بنا به تعریف، به آسانی جا نمی زد. مکسول که به واقعیت فیزیکی موج های فضایی الکترومغناطیسی خود ایمان داشت، قدمی فراتر گذاشت و طرح ابزاری را برای تولید آن ها پیشنهاد کرد و ده سال پس از مرگ او، فیزیک دان آلمانی، هاینریش هرتس (11)، درست به همان نحوی که خود مکسول پیشنهاد کرده بود، با ایجاد و تشخیص این موج ها وجود آن ها را ثابت کرد.
هرتس استدلال کرد که جریان جابه جایی یا میدان الکتریکی متغیری که مکسول وجود آن را اعلام داشته بود، از لحاظ ماهیت باید با میدان های اطراف بارهای الکتریکی ساکن یا متغیرها یکی باشد. بنابر این، وی طریقی ابتکار کرد که به کمک آن بتواند بارهای الکتریکی را در طول یک سیم به عقب و جلو حرکت دهد و، به این ترتیب، میدان همراه با آن را نیز به حرکت وادارد. وقتی فرکانس حرکت متناوب بارها به حد کافی زیاد شود، بخش محسوسی از میدان به فضا منتقل می شود؛ درست همان طور که وقتی یک سر طنابی با سرعت زیاد بالا و پایین شود امواج در طول طناب حرکت می کنند و در فضا ادامه می یابند. این میدان، اندکی دورتر بر الکترون های ساکن در درون سیمی دیگر تأثیر می کند و آن ها را به حرکت وامی دارد. بدین ترتیب، هرتس ثابت کرد که جریانی در سیم دوم القا می شود. سیم هایی که هرتس از آنها استفاده کرد، شکل ابتدایی آنتن های امروزی به شمارمی آیند- آنتن های فرستنده ای که بر فراز برج ایستگاه های رادیویی دیده می شوند و آنتن های گیرنده که سابقاً بر پشت بام ها نصب می شد و امروزه روی خود رادیو سوار می شود. در این مرحله چیزی به استفاده از تلگراف بی سیم که جز قطع های کوتاه و بلند در ارسال موج های الکترومغناطیسی نیست، باقی نمانده بود.
با این حال، انتقال بی سیم صدا و موسیقی مسئله دیگری ایجاد کرد. تحلیل ریاضی صوت های موسیقی، به دانشمندان قرن نوزدهم نشان داده بود که این صوت ها از موج های سینوسی با فرکانس های چند تا چندین هزار در ثانیه تشکیل شده اند. کار بر روی تلفن نشان داده بود که این موج های صوتی را می توان به جریان های الکتریکی تبدیل کرد که دقیقاً همان ویژگی های ریاضی را داشته باشند که موج های صوتی دارند. آیا امکان داشت این جریان های الکتریکی را که معرف صوت های موسیقی هستند، مستقیماً به موج های الکترومغناطیسی تبدیل و، بدین شکل، از طریق فضا آن ها را منتقل کرد؟ این کار از لحاظ نظری امکان پذیر است، اما به دلایلی که مهندس رادیو خیلی خوب می داند، گسیل جریان هایی با فرکانس بالا در حد میلیون ها دور در ثانیه سهل تر از گسیل جریان هایی با فرکانس پایین است که خاص صوت های ابزاری و آوایی است. طراحی لازم بود که از طریق آن جریان های با فرکانس پایین را بتوان به جریان های با فرکانس بالا تبدیل یا به آن ها ضمیمه کرد.
چندین طرح این چنینی ارائه شد. طرحی که امروزه از آن استفاده می شود به مدوله سازی دامنه نوسان مشهور است. در این روش، دامنه نوسان یک جریان سینوسی با فرکانس بالا را که به سهولت می تواند به فضا گسیل شود، در حد بالاترین یا پایین تر از مقدار بهنجار آن، دقیقاً به موازات دامنه نوسان موج صوتی که فرستاده می شود، تغییر می دهند. این عمل در هر ایستگاه پخش برنامه های رادیویی با ابزار مناسب انجام می شود. سپس جریان یا ناقل حاصل، با دامنه نوسان مدوله شده و فرکاس بالا (شکل 2)، به فضا گسیل می شود و از این طریق صدها و هزاران کیلومتر راه را می پیماید و به دستگاه های گیرنده می رسد.
هر دستگاه گیرنده ناقل را « حذف می کند»؛ به این معنا که تغییرات دامنه نوسان در ناقل را به جریان های الکتریکی مربوط به سیم، که فرکانس پایین دارد، تبدیل می کند که بر حسب زمان دقیقاً همان گونه تغییر می کنند که دامنه نوسان جریان دارای فرکانس بالا. سپس جریان های با فرکانس پایین بلندگویی را به کار می اندازند که ارتعاش های آن امواج صوتی ایجاد می کند. از طریق این فرایندها، صوتی که در ایستگاه رادیویی ایجاد یا مرتعش می شود، با وجود تبدیل های حد واسطی که در خیال هم نمی گنجد، در منازل مردم باز تولید می شود.
فرکانس های ناقل واقعی در مورد موج های رادیویی دامنه- مدوله شده برای ایستگاه های معمولی پخش برنامه های رادیویی بین 500000 تا 1500000 دور در ثانیه است. کسی که دستگاه رادیویی خود را روی ایستگاه خاصی تنظیم می کند در واقع دارد آن را برای دریافت فرکانس ناقل آن ایستگاه تنظیم می کند.
شکل 2. یک موج ناقل دامنه- مدوله شده
در سال های اخیر (12) برای انتقال صدا و موسیقی توسط رادیو، سیستم دیگری مورد کاوش و بهره برداری قرار گرفته که آن را مدوله سازی فرکانس می نامند. در این سیستم، به جای دامنه نوسان جریان سینوسی با فرکانس بالا، فرکانس آن را طبق صوت گسیل شده تغییر می دهند. فرض کنید فرکانس موج ناقل یا رادیویی که در فضا منتشر می شود 90000000 دور در ثانیه باشد و صوتی که به این طریق منتقل می شود، نتی با 100 دور در ثانیه با دامنه نوسان 1 باشد: اگر موج ناقل مدوله نشده باشد، بدیهی است که باید به نوسان خود به میزان 90000000 دور در ثانیه ادامه دهد. اما فرض کنید که این فرکانس از 90000000 به 90002000 تغییر کند، باز به 90000000 برگردد و سپس به 89998000 تغییر کند و بار دیگر به 90000000 برگردد. این توالی تغییرات در فرکانس، یا مدوله سازی فرکانس، به صورتی انجام می گیرد که به میزان 100 دور در ثانیه، یعنی بر حسب فرکانس صوت موسیقی رخ بدهد. دامنه تغییر در فرکانس ناقل، یعنی 2000 دور را دامنه نوسان نت موسیقی تعیین می کند. اگر این دامنه نوسان به جای 1 برابر با 2 باشد، تغییر در فرکانس ناقل دو برابر، یعنی 4000 دور، خواهد بود؛ به نحوی که فرکانس ناقل بین 4000 دور بالاتر و پایین تر از 90000000 دور در ثانیه و، البته به همان میزان، 100 بار در هر ثانیه تغییر می کند (شکل 3).
شکل 3. یک موج ناقلِ فرکانس- مدوله شده
فرکانس هایی باز هم بالاتر از فرکانس هایی که برای پخش برنامه به طریق مدوله سازی فرکانسی از آن ها استفاده می شود، در دستگاه های رادار به خدمت گرفته می شود. موج های الکترومغناطیسی که به فضا فرستاده می شوند، از لحاظ شدت با فرکانس هایی به بلندی 10 میلیارد بار در ثانیه به صورت سینوسی تغییر می کنند. چنین موج های به صورت تپ های کوتاهی گسیل می شوند که هر کدام آن ها حدود یک میلیونیم ثانیه طول می کشند (شکل 4). اگر این تپ ها به سطحی همچون سطح کشتی یا هواپیما برخورد کنند، به سمت فرستنده بازتاب پیدا می کنند و فرستنده، به این ترتیب، حضور سطح بازتابنده را در می یابد.
این نوع فرکانس ها هر چقدر هم که باور نکردنی و مبهوت کننده باشند، در قیاس با فرکانس های موج های نور راحت تر در خیال می گنجند. حتی پیش از روزگار مکسول معتقد بودند که نور قسمی حرکت امواج است. برهان ریاضی مکسول مبنی بر این که نور ماهیتی الکترومغناطیسی دارد، واضح ساخت که تفاوت اساسی بین موج رادیویی و نور در فرکانس حرکت اتر است.
فرکانس های موج نوری در حد 1، همراه با چهارده صفر پس از آن، در هر ثانیه هستند. به بیان مشخص تر، تمام موج هایی که فرکانس آن ها بین است، موج های دیدنی هستند و واکنش چشم ما به این فرکانس های متفاوت هان ثبت رنگ های متفاوت است. همین طور که فرکانس نور دریافتی، در طیف یاد شده، از کمترین حد به بیشترین حد آن تغییر می کند، رنگ هایی که ما با اعصاب و مغز خود حس می کنیم به تدریج از قرمز به زرد، سبز و آبی و سرانجام بنفش تغییر می کند پس رابطه رنگ با نور به رابطه طنین با صوت می ماند. درست همان طور که ما، برای ایجاد صوت های پیچیده، صوت ساده را ترکیب می کنیم، رنگ های ساده را هم می توانیم برای ایجاد رنگ های جدید ترکیب می کنیم. مثلاً خود نور سفید یک «پرده» رنگ ساده نیست، بلکه «آکورد»ی از نور و جلوه ای مرکب از رنگ های بسیار است. از همین روست که نور خورشید، که تمام رنگ ها از قرمز تا بنفش را شامل می شود، جلوه ترکیبی آن، نور سفید است.
شکل 4. موج های مغناطیس رادار
به زودی تکه های هرچه بیشتری از پازل موج های الکترومغناطیسی پیدا شد. پرتوهای ماورای بنفش و مادون قرمز را، که تابش اول با تأثیر سیاه کننده خود بر فیلم عکاسی و تابش دوم با اثر گرمایی خود قابل تشخیص است، به زودی از جمله موج های الکترومغناطیسی شناختند که فرکانس آن ها به ترتیب بالاتر و پایین تر از فرکانس امواج نوری است. این را نیز دریافتند که پرتوهای ایکس که نخست در اواخر قرن نوزدهم کشف شده بودند، موج های الکترومغناطیسی هستند که فرکانس آن ها حتی از فرکانس پرتوهای ماورای بنفش هم بیشتر است. سرانجام، پرتوهای گاما که از اجسام رادیو اکتیو گسیل می شوند نیز از جمله موج های اکترومغناطیسی هستند که فرکانس آن ها از پرتوهای ایکس بیشتر است.
امروزه پیوسته از رابطه میان این انواع مختلف از موج های الکترومغناطیسی که کار مکسول از آن پرده برداشت، استفاده می شود. مثلاً لامپ برق که در منزل ما روشنایی ایجاد می کند، موج های 60 دوری را که در سیم حرکت می کنند به موج های نوری که در فضا سیر می کنند تبدیل می کند. شگفت انگیزترین کاربرد هم هویتی بنیادی بسیاری از انواع موج ها امروزه (13) در جدیدترین معجزه علم که دنیا را فتح کرده است- تلویزیون- نمود یافته است. تغییرات نور صحنه ای که باید پخش شود، به جریان الکتریکی تبدیل می شود که این جریان خود به موجی رادیویی با فرکانس بالا تبدیل و به فضا گسیل می شود. دستگاه گیرنده در منزل موج رادیویی را به جریان الکتریکی و جریان الکتریکی را به موج نوری تبدیل می کند؛ به گونه ای که چشم دقیقاً همان صحنه اصلی را می بیند. بدین ترتیب، یک قسم موج الکترومغناطیسی به قسم دیگری تبدیل می شود و این قسم دوم به قسم سومی و سپس این توالی تبدیل ها معکوس می شود. هر بار به سینما می رویم، شاهد تبدیل یک قسم موج الکترومغناطیسی به قسم دیگر هستیم. نوری که از حاشیه صوتی فیلم، که مایه های تیرگی گوناگونی دارد، می گذرد به یک سلول فوتوالکتریکی برخورد می کند؛ این ابزار نور گذر کرده را به جریان الکتریکی متغیری تبدیل می کند که این جریان خود بلندگویی را فعال می کند. این گونه است که کلمات دلنشین مردان عاشق پیشه خطاب به زیبارویان بی مانند ما را به سرزمین رؤیاها پرواز می دهد.
این دست یافت های عملی به راستی شگفت هستند و معجزه را امری عادی می نمایند. این ها نتایج گسترده و عظیم اجتماعی نیز دارند. کاربرد رادیو در پخش سخنرانی های سیاسی برای نشان دادن اهمیت اجتماعی علم الکترومغناطیسی کافی است.
اما ارزش هایی در کار مکسول وجود دارد که تأثیرهای بی حساب آن بر اجتماع و امور روزمره زندگی در برابر آن ارزش ها حقیر می نمایند. انسان که تنها به نان و عمل سیاسی زنده نیست. او می خواهد طبیعت و رابطه خود با طبیعت را بفهمد، می خواهد کنجکاوی خود را در مورد پدیده های همیشه و همه جا حاضری چون صوت و نور ارضا کند و آرزو دارد به این همه تأثیرهای گوناگونی که انبوه رویدادها بر حواس او می گذارند نظمی بدهد. چنین ارزش هایی از توجیه های ریاضی پدیده های فیزیک حاصل می شوند.
نظریه الکترومغناطیسی مکسول در فراگیری طیف گسترده ای از پدیده های به ظاهر پراکنده در یک مجموعه جامع از قوانین ریاضی حتی از نظریه گرانش نیوتن هم پیشی می گیرد. به کمک قوانین حرکت نیوتن می توان رفتار دانه ای شن و عظیم ترین ستاره را توصیف کرد و به کمک قوانین الکترومغناطیس مکسول می توان الکترون نادیدنی و نور خورشید را توصیف و مهار کرد. جریان های الکتریکی، آثار مغناطیسی، موج های رادیویی، موج های مادون قرمز، موج های نوری، موج های فرابنفس، پرتوهای ایکس و پرتوهای گاما، موج های سینوسی که فرکانس آن ها از 60 دور در ثانیه تا 1 با 24 صفر در جلو آن می آید، همگی جلوه های یک طرح زیر بنایی ریاضی- فیزیکی هستند. این نظریه که چنان عمیق و چنان جامع است که در تخیل هم نمی گنجد، طرح و نظمی را در طبیعت آشکار کرده که با فصاحتی بیش از خود طبیعت با انسان سخن می گوید؛ با این نظریه قوه خرد انسان که تنها ادعای تمایز او با دیگر حیوانات است و تنها اساس اعتقاد او به اهمیت خودش، پیروزی دیگری به دست آورده است. یک بار دیگر انسان با ذهن خود طبیعت سرکش را مهار کرده است.
نظریه الکترومغناطیسی تصویر دیگری از توانایی ریاضیات را برای گشودن اسرار طبیعت نشان می دهد. تصور ذهنی و حتی عینی زیر دریایی و هواپیما، مدت ها پیش از آن که تکنسین ها مدل های قابل استفاده ای از آن ها را بسازند، میسر بود، ولی، تصور یک موج رادیویی حتی در خیال هم نمی گنجید و اگر هم به خیال می آمد بی درنگ از ذهن رانده می شد. موج های رادیویی، که ماهیت فیزیکی آن ها هنوز درک نشده است، کشف و می توان تقریباً گفت اختراع شده اند، چون « استدلال ریاضی وجودشان را ایجاب می کرد» و اینک علم، به صورتی نظام مند، در حال کاوش دیگر قلمروهای وسیع دنیای الکترومغناطیس است که نظریه گسترده مکسول به وضوح مشخص کرده است.
نکته بسیار مهم این است که فقط استدلال ریاضی عادی نبود که به پیش بینی موج های رادیویی منجر شد، بلکه، بیشتر، اصرار بر استدلال «دقیق» چنین کرد. ریاضی دان که به انسجام منطقی معادلات خود بیش از هر چیز دیگر بها می دهد، از کمترین تناقض در آن ها نمی گذرد. اجازه هم نمی دهد که درک فیزیکی ناقص که به ادراک های حسی محدود و خطاپذیر وابسته است او را از برداشتن گام های لازم برای حذف این تناقص ها باز دارد. ریاضی دان که سرشار از اشتیاق به استدلال دقیق است، دقت را جزو ملزومات اولیه کار خود می داند. آن عمل زده ها و حتی دانشمندان و مهندسانی که استحکام ریاضی را با فضل فروشی اشتباه می گیرند، باید به دقت در کار مکسول تعمق کنند.
از همین مرور مختصر نظریه الکترومغناطیسی باز هم چیزهای بسیار بیشتری می توان آموخت. گیریم که، به لطف این نظریه، ریاضیات بر پاره دیگری از دنیای فیزیکی سیطره یافته است، همچنین گیریم که رادیو و موتورها و ابزارهای نوری و دستگاه های پرتو ایکس که بر اساس این نظریه طراحی و راه اندازی شده اند، تردید باقی نمی گذارند که ریاضیات با پدیده های واقعی سروکار دارد، آن عامل های فیزیکی که آثاری را ایجاد می کنند که ریاضیات توصیف می کند کجا و چه هستند؟ الکترون هایی که در سیم ها جریان دارند و سبب تابش نور می شوند، چه هستند؟ میدان های الکتریکی و مغناطیسی که اجسام را جذب و دفع می کنند و بر یکدیگر اثر می گذارند، چیست اند؟ به خصوص، این جریان جابه شونده ای که در فضا حرکت می کند و در همه اطراف ما وجود دارد، چیست؟ اثر چیست که موج های الکترومغناطیسی را جابه جا می کند؟ با وجود آن که ریاضی دانان و فیزیک دانان بزرگی عمر خود را صرف پاسخ به این سوال ها کردند، هنوز پاسخی برای این سؤالات نداریم. عجیب و غریب ترین اشباحی که بتوان تصور کرد بیش از آن مجسم و محسوس اند که توصیحات فیزیکی درباره پدیده های الکترومغناطیسی. الکترون ها، میدان های ساکن جاری، و اتر جز وهم و «سایه های خیال» چیز دیگری نیستند. پدیده های الکترومغناطیسی همان قدر راز آلود و بهت آفرین هستند که جلوه های فوق طبیعی.
حتی فردی که در ساخت تصویری فیزیکی از القای الکترومغناطیسی بیشترین استعداد را داشت، تصویری که خود مکسول برای پیشبرد اندیشه خاص خود از آن سود جست، اعتراف می کرد که در تلاش برای درک فیزیکی کل این پدیده گیج شده است، فاراده در نامه ای که به سال 1857 برای مکسول می نویسد، می پرسد که آیا نمی تواند نتایج کار ریاضی خود را « به زبان معمولی و به کمال و روشنی و قاطعیت فرمول های ریاضی ابراز کند؟ اگر چنین چیزی میسر باشد، آیا لطف بزرگی به کسانی چون من نخواهد بود که این فرمول ها را چنان بیان کنید آن ها را از این صورت هیروگلیف وارشان بر صورتی برگردانید که ما هم بتوانیم به شکل تجربی با آن ها کار کنیم.... اگر این امر ممکن باشد، آیا بهتر نیست ریاضی دانانی که در زمینه این مباحث کار می کنند، نتایج را، علاوه بر آن شکل خاص و مناسب خودشان، به این وضع همه فهم، مفید و عملی هم ارائه کنند؟» اما، متأسفانه تقاضای فاراده هنوز که هنوز است برآورده نشده است.
در هیچ موردی، جهل ما از دنیای واقعی یا از ماهیت نهایی آن بیش از خود نور نیست. بی تردید وقتی نور از منبعی چون خورشید یا لامپ برق به چشم ما می خورد، چیزی در فضا حرکت می کند، اما آن چیز چیست؟ سه قرن است که دانشمندان به صورت جدی و مداوم درباره مسئله ماهیت نور تحقیق می کنند. گواه تجربی مدافع دو نظریه مبهم و متناقض است؛ یکی این که نور حرکت موجی پیوسته ای است در اتر؛ و دیگر این که نور حرکت ذرات ریز و نامرئی است. رفت و آمد بین این نظریه و آن نظریه و برعکس چنان رایج بود که لطیفه ای در این مورد ساخته بودند به این مضمون که نظریه ذره ای روزهای فرد درست است و نظریه موجی روزهای زوج.
در حقیقت، مکسول بر مدل های مکانیکی هر پدیده ای که درباره آن تحقیق می کرد، اصرار داشت.مثلاً، جریان الکتریسته را به صورت جریانی از یک ماده سیال خیالی تصویر می کرد و حتی به مطالعه سیال های واقعی می پرداخت تا بتواند قوانینی ریاضی نتیجه بگیرد که شاید در مورد جریان الکتریسته هم صادق باشند. وی برای تجسم و مطالعه نحوه انتشار میدان های الکتریکی و مغناطیسی، با استفاده از ذرات و چرخ دنده، مدل های مکانیکی درست می کرد. اما، هرگز از یاد نمی برد که این سیال ها و مدل های مکانیکی تنها جنبه کمک فکری دارند و، در نهایت، آن ها را رد می کرد، ولی معادلات ریاضی حاصل از بررسی آن ها را حفظ می کرد. وی وقتی مقاله کلاسیک خود، با عنوان « نظریه دینامیک میدان الکترومغناطیسی» را در سال 1894 به انجمن سلطنتی ارائه کرد، داربست فیزیکی را که بنای ریاضی خود را بر آن استوار کرده بود، حذف کرده بود. البته، بسیاری از دنباله روهای مکسول این مدل های فیزیکی را حفظ کردند و آن هارا تبیین های واقعی در نظر گرفتند؛ احتمالاً از آن رو که خودشان هم قادر نبودند در کار خود از تصاویر صرف نظر کنند. لزوم اندیشیدن بر حسب محیطی حامل موج های الکترومغناطیسی « واقعیت و جسمیت اتر نورافشان» را برای آن ها ثابت کرد. اما، این تصویرها را نباید جدی گرفت، زیرا نارسا و از نظر علمی غیر قابل اثبات هستند.
ناتوانی در تبیین کیفی یا مادی پدیده های الکترومغناطیسی با توصیف کمی دقیقی که مکسول و همکارانش فراهم کرده بودند، تضاد شدیدی، داشت. درست همان طور که قوانین حرکت نیوتن دانشمندان را به ابزاری برای کار با ماده و نیرو مجهز می کرد بدون آن که بتوانند هیچ یک از این دو را تبیین کنند، معادلات مکسول هم دانشمندان را به شگفتی آفرینی با پدیده های الکتریکی قادر می ساخت؛ ولو این که درکی بسیار نارسا از ماهیت فیزیکی این پدیده ها داشتند. قوانین کمی همه آن چیزی است که برای ارائه توضیحی وحدت بخش و عقل پسند در اختیار داریم. فرمول های ریاضی قاطع و جامع هستند؛ حال آن که تفسیر کیفی مبهم و ناقص است. الکترون ها، میدان های الکتریکی و مغناطیسی و موج های اتر تنها نام هایی هستند برای متغیرهایی که در فرمول ها ظاهر می شوند یا، به قول فون هلمهولتس، بار الکتریکی در نظریه مکسول چیزی نیست جز دریافت کننده یک نماد. هاینریش هرتس در باب ماهیت فیزیکی پدیده های الکترومغناطیسی چنین حکم قاطعی داده است: « در برابر این پرسش که نظریه مکسول چیست، پاسخی کوتاه تر یا واضح تر از این ندارم که نظریه مکسول، سیستم معادلات مکسول است.»
حال که از درک فیزیکی و قدرت استدلال بر حسب تعبیرهای فیزیکی در مورد پدیده های الکترومغناطیسی بی بهره ایم، ماهیت فهم انسان از این جنبه از واقعیت چیست؟ بر چه اساسی او ادعای تسلط بر این پدیده ها را دارد؟ قوانین ریاضی تنها وسایل کاوش در این قلمروگسترده از دنیای فیزیکی و تسلط بر آن هستند. قوانین ریاضی تنها شناختی است که انسان را از پدیده های پر رمز و راز دارد. هر چند پاسخ به این پرسش ها در نظر مردم عادی ناآشنا با این عجایب المخلوقات جدید قانع کننده نمی نماید، فرد دانشمند دیگر آموخته است که آن را بپذیرد. در واقع، دانشمند با آن چنان رازهای طبیعی بسیاری رودرروست که به همین راضی است که آن ها را در زیر باری از نمادهای ریاضی چنان مدفون کند که چندین نسل از پژوهشگران متوجه اختفای آن ها نشوند.
با کار مکسول فیزیک وارد مرحله جدیدی شد. پیش از روزگار او، دیدگاهی مکانیکی درباره طبیعت نه تنها همه پسند بود، بلکه از جهت تدارک توجیهی فیزیک در مورد پدیده های طبیعی قانع کننده هم بود. تا مدت ها حتی الکتریسته و مغناطیس را هم به مثابه کنش سیالات جلوه می دادند. هر چند دانشمندان نمی دانستند که آیا به راستی چنین است یا نه. اتر را جسم جامدی بسیار کشسان فرض می کردند و، به این ترتیب، توضیحی مکانیکی از چگونگی انتشار نور ارائه می دادند. با این حال، ورود موج های الکترومغناطیسی به صحنه و یکی دانستن ماهیت نور با این امواج، این گونه توضیحات فیزیکی را هم از اعتبار انداخت. بدین سان، دانشمندان تردیدهای شدیدی در مورد کل فلسفه مکانیکی طبیعت پیدا کردند و به اکراه از آن دست کشیدند.
از آن پس، فیزیک به جای بنیادی مکانیکی بر بنیادی ریاضی استوار شد. ریاضیات درگذشته در خدمت بازنمایی، مطالعه و پیشبرد تحلیل مکانیکی پدیده ها بود؛ ولی، امروزه توضیح ریاضی بر اساس کار است. در واقع، تحلیل مکانیکی، جز احتمالاً در قلمروهای بسیار محدود، دیگر کاربردی ندارد. جوهر نظریه فیزیکی مدرن پیکره ای است از معادله های ریاضی. از این رو، معادلات دیفرانسیل که در روزگار نیوتن بنده تفکر فیزیکی به شمار می آمد، امروزه آقای این نحوه تفکر است.
کار مکسول هر چند فلسفه مکانیکی طبیعت را درهم ریخت، در مقابل فلسفه جبر باوری را، که به موازات نظر مکانیکی رشد کرده بود، تقویت کرد. به نظر دانشمندان قرن نوزدهم کاری که مکسول انجام داد، اوج پروژه ای بود که کوپرنیک، کپلر و گالیله آغاز کرده بودند. دیگر چنان شمار بسیاری از پدید ها به زیر سیطره قوانین دقیق ریاضی کشیده شده بود که دیگر نمی شد در وجود طرح بنای ریاضی عالم تردید کرد. تحقیق تمام هدف هایی که دانشمندان مطمئن و کاملاً خوش بین قرن هجدهم مشخص کرده بودند به مایه افتخار وارثان آن ها در قرن نوزدهم بدل شده بود.
اما خود مکسول گرفتار این توهم نشد. او هوشمندتر از آن بود که شیفته دستارودهای بزرگ خود بشود. مکسول در زمینه متافیزیک پژوهشگری زیرک تر از همکارانش بود، باردیگر با مقاومت در برابر اعتقاد به جهانی جبرگرا، که تقریباً عقیده هر کسی در آن زمان بود، نبوغ خود را ثابت کرد. مکسول در زمینه نظریه گازها، پژوهشی بنیادی در مورد حرکت ملکول ها انجام داد و به این نتیجه رسید که هر جسم از ملکول هایی تشکیل شده است که هر یک از آن ها به سرعت گلوله توپ حرکت می کند و، با وجود این، هرگز از موقعیت میانگین خود در حدی محسوس منحرف نمی شود. از این طریق، او توانست تمایزی بین پدیده های پایدار و ناپایدار قائل شود. سنگی که بر زمینی هموار می غلتد پدیده ای پایدار است، زیرا فشاری اندک بر این سنگ، حرکتی اندک ایجاد می کند؛ اما، سنگی که بر نوک قله کوهی قرار دارد ناپایدار است، زیرا تکانی اندک بر آن می تواند بهمن ایجاد کند. به همین نحو، آن کبریتی که جنگلی را به آتش می کشد، آن کلمه کوچکی که جنگ جهانی برپا می کند، و آن ژمول کوچکی که از ما فیلسوف یا کودن می سازد، پدیده هایی ناپایدار هستند. وجود چنین عامل های ناپایدار یا، به تعبیر مکسول، تک نقطه ها، از نظر مکسول تَرَک های دنیای جبرگرا بودند. در این جاهاست که قانون ها درهم می شکنند و آثاری که در شرایطی دیگر نادیده گرفته می شوند، می توانند بر اوضاع مسلط شوند.
مکسول به همکاران دانشمند خود در خصوص پیامدهای وجود این تک نقطه ها هشدار می داد: « پس، اگر آن خوشه چینان علوم فیزیک... در مسیر جست و جوی اکسیر علم بیش از آن که به مطالعه پیوستگی ها و پایداری های چیزهایی بپردازند، به مطالعه ناپیوستگی ها و ناپایداری ها رو آورند، پیشرفت معرفت طبیعی می تواند منجر به رفع تعصبی بشود که به نفع جبرباوری وجود دارد؛ باوری که به نظر می رسد از این فرض نتیجه می شود که تصویر آینده علوم فیزیکی تنها حالت بزرگ نمایی شده تصویر گذشته علوم فیزیکی است.»
این پیشاهنگ نسل خود، در واقع پیامبر نسل بعدی بود. برخی از دستاوردهای خود مکسول در زمینه نظریه گازها راه را برای افول جبرباوری هموار کرد. ترک ها با شکاف هایی که او در این تصویر برداشتی از چیزها می دید، به زودی آن قدر باز شد که دنیای جبرباوری فرو پاشید. پژوهش های خود مکسول که در بسیاری از رشته های فیزیک ریاضی بی همتا بود، با مرگ نابهنگام او ناتمام ماند. مکسول به هنگام مرگ تنها چهل و هشت سال داشت.

پی نوشت ها :

1- G. C. Maxwell، فیزیک دان اسکاتلندی (1821- 1879).
2- W. Gilbert، دانشمند و پزشک انگلیسی (ح 1540- 1603)
3- L. Galvani، طبیب ایتالیایی (1737- 1798)
4- A. Volta، فیزیک دان ایتالیایی (1745- 1827)
5- Hans C. Oersted، فیزیک دان و شیمی دان دانمارکی (1777- 1851)
6- L. Pasteur، شیمی دان و باکتری شناس فرانسوی (1822- 1895)
7- Ander- Marie Ampere، ریاضی دان و فیزیک دان فرانسوی (1775- 1836)
8- M. Faraday، دانشمند انگلیسی (1719-1867)
9- J. Henry، فیزیک دان امریکایی (1797-1878)
10- Hermann von Helmboltz، دانشمند آلمانی (1821- 1894)
11- Heinrich Hertz، فیزیک دان آلمانی (1857- 1894)
12- منظور دهه چهل میلادی است. – م.
13- منظور دهه چهل میلادی است. – م.

منبع :کلاین، موریس؛ (1388)، نقش ریاضیات در فرهنگ غرب، ترجمه محمد دانش، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی.